Трубопроводы и подбор размеров труб

Подбор размеров труб является важнейшим аспектом проектирования паровой системы. В этом материале приведены подробные рекомендации по стандартам трубопроводов, классам Schedule, материалам и выбору размеров для различных применений насыщенного и перегретого пара.

На практике расчёт диаметра лучше рассматривать вместе с дренажом паровых магистралей, сепараторами пара и редукционными клапанами, потому что скорость, сухость и перепад давления взаимосвязаны.

Какие международные стандарты трубопроводов применяются?

В мире существует множество трубных стандартов, но наиболее распространены, пожалуй, стандарты American Petroleum Institute (API), в которых трубы классифицируются по номерам Schedule. Номера Schedule связаны с классом давления трубопровода. Существует одиннадцать значений: от минимального 5 через 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 до Schedule No. 160. Для труб номинальным размером 150 mm и менее Schedule 40 (иногда обозначаемый как standard weight) является самым легким вариантом, который обычно задают для паровых систем. Независимо от номера Schedule, трубы определенного размера имеют одинаковый наружный диаметр (без учета производственных допусков). По мере увеличения номера Schedule толщина стенки увеличивается, а фактический проход уменьшается. Например:

• Труба 100 mm Schedule 40 имеет наружный диаметр 114.30 mm, толщину стенки 6.02 mm и, следовательно, внутренний диаметр 102.26 mm.
• Труба 100 mm Schedule 80 имеет наружный диаметр 114.30 mm, толщину стенки 8.56 mm и, следовательно, внутренний диаметр 97.18 mm. Только Schedule 40 и 80 охватывают полный диапазон номинальных размеров от 15 mm до 600 mm и поэтому чаще всего используются для паровых трубопроводов. В данном модуле рассматриваются трубопроводы Schedule 40 по BS 1600.

Таблицы номеров Schedule приведены в BS 1600; они используются как справочные данные по номинальному размеру трубы и толщине стенки в миллиметрах. Таблица 10.2.1 сравнивает фактические внутренние диаметры труб разных размеров для разных номеров Schedule.

В континентальной Европе трубы изготавливаются по стандартам DIN, и труба DIN 2448 также включена в таблицу 10.2.1.

Таблица 10.2.1 Сравнение трубных стандартов и фактических внутренних диаметров

В Великобритании, когда труба имеет резьбовое, а не фланцевое соединение, также применяют трубопроводы по EN 10255 (стальные трубы и трубные заготовки, пригодные для нарезания резьбы BS 21). Их обычно называют Blue Band и Red Band по цветным маркировочным полосам. Разные цвета соответствуют определенным типам труб:

• Red Band, тяжелая серия, обычно используется для паровых трубопроводов.
• Blue Band, средняя серия, обычно применяется в системах распределения воздуха, хотя иногда используется и для паровых систем низкого давления. Цветные полосы имеют ширину 50 mm, а их расположение на трубе указывает на длину трубы. Трубы длиной менее 4 м имеют цветную полосу только на одном конце, а трубы длиной от 4 до 7 м - на обоих концах.

Какой материал труб обычно используется в паровых системах?

Трубы для паровых систем обычно изготавливают из углеродистой стали по ASME B 16.9 A106. Тот же материал может использоваться и для линий конденсата, хотя в некоторых отраслях предпочтение отдается медным трубам. Для магистралей перегретого пара высокой температуры в состав материала вводят дополнительные легирующие элементы, такие как хром и молибден, чтобы повысить прочность на растяжение и сопротивление ползучести при высоких температурах. Обычно трубы поставляются отрезками по 6 м.

Подбор размеров трубопровода

Важность подбора размеров трубопровода

Цель любой системы распределения среды - подать среду к точке потребления при правильном давлении. Следовательно, перепад давления в распределительной системе является важным параметром.

Подбор размеров трубопровода для жидкостей

Теорема Бернулли (Daniel Bernoulli, 1700 - 1782) рассматривается в блоке 4, посвященном расходометрии. D’Arcy (D’Arcy Thompson, 1860 - 1948) добавил, что для течения среды в точке 1 должно быть больше энергии, чем в точке 2 (см. рисунок 10.2.3). Разность энергии расходуется на преодоление сопротивления трения между трубой и движущейся средой.

Бернулли связывает изменения полной энергии движущейся среды с рассеянием энергии, выражаемым либо через потерю напора hf (m), либо через удельную потерю энергии g hf (J/kg). Само по себе это не очень полезно без возможности предсказать потери давления, возникающие в конкретных условиях.

Здесь вводится один из важнейших механизмов рассеяния энергии в текущей среде, а именно потеря полной механической энергии из-за трения о стенку прямой трубы постоянного сечения при установившемся потоке. Потеря полной энергии среды, текущей по круглой трубе, должна зависеть от: L = Длина трубы (m) D = Диаметр трубы (m) u = Средняя скорость потока среды (m/s) μ = Динамическая вязкость среды (kg/m s = Pa s) rho = Плотность среды (kg/m³) kS = Шероховатость стенки трубы* (m)

• Поскольку рассеяние энергии связано с касательным напряжением на стенке трубы, характер поверхности стенки влияет на результат: гладкая поверхность взаимодействует со средой иначе, чем шероховатая. Все эти переменные объединены в уравнении D’Arcy-Weisbach (часто называемом уравнением D’Arcy), приведенном в уравнении 10.2.1. В этом уравнении также вводится безразмерный параметр, называемый коэффициентом трения, который связывает абсолютную шероховатость трубы с плотностью, скоростью и вязкостью среды, а также диаметром трубы. Параметр, связывающий плотность среды, скорость, вязкость и диаметр трубы, называется числом Рейнольдса - в честь Osborne Reynolds (1842-1912, Owens College, Manchester, United Kingdom), который около 1883 года разработал этот инженерный подход к оценке потерь энергии в потоке. Уравнение D’Arcy (уравнение 10.2.1): В некоторых странах уравнение D’Arcy известно в немного иной форме, показанной в уравнении 10.2.2. Уравнение 10.2.2 похоже на уравнение 10.2.1, но не содержит постоянной 4.

Причина различия состоит в типе используемого коэффициента трения. Крайне важно применять правильную версию уравнения D’Arcy вместе с выбранным коэффициентом трения. Если сопоставить неверное уравнение с неверным коэффициентом трения, ошибка составит 400%, поэтому необходимо использовать правильное сочетание уравнения и коэффициента трения. Во многих учебниках просто не указывается, какой именно коэффициент трения используется, и иногда приходится судить по приведенным числовым значениям.

Уравнение 10.2.2 обычно используют те, кто традиционно работает в британско-американской системе единиц, и оно до сих пор нередко встречается у специалистов в США и странах Тихоокеанского региона даже при использовании метрических размеров труб. Уравнение 10.2.1 чаще применяют там, где традиционно используют систему SI, и оно более характерно для европейской практики. При одинаковых числе Рейнольдса и относительной шероховатости коэффициент трения, используемый в имперской системе, будет ровно в четыре раза больше, чем коэффициент трения, используемый в системе SI. Коэффициенты трения можно определять либо по диаграмме Moody, либо, для турбулентных потоков, рассчитывать по уравнению 10.2.3, которое является развитием формулы Colebrook - White.

Однако уравнение 10.2.3 неудобно в использовании, поскольку коэффициент трения присутствует по обе стороны уравнения, и именно поэтому при ручных расчетах обычно обращаются к диаграмме Moody.

На диаграмме Moody в системе SI шкала коэффициента трения обычно находится в диапазоне от 0.002 до 0.02, тогда как на диаграмме Moody в имперской системе этот диапазон обычно составляет от 0.008 до 0.08. Как общее правило, для турбулентного потока с числом Рейнольдса от 4 000 до 100 000 коэффициенты трения в системе SI будут иметь порядок величины, указанный в уравнении 10.2.4, тогда как коэффициенты трения в имперской системе будут иметь порядок величины, указанный в уравнении 10.2.5.

Используемый коэффициент трения определяет, следует ли применять уравнение D’Arcy 10.2.1 или 10.2.2.

Для коэффициентов трения в системе SI используйте уравнение 10.2.1; для коэффициентов трения в имперской системе - уравнение 10.2.2. Пример 10.2.1 Водяной трубопровод Определите скорость, коэффициент трения и разность давлений между двумя точками, расположенными на расстоянии 1 km, в горизонтальной трубопроводной системе с постоянным проходом 150 mm, если расход воды составляет 45 m³/h при 15°C.

По сути, коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса (Re) текущей жидкости и относительной шероховатости (kS/d) внутренней поверхности трубы; первый параметр рассчитывается по уравнению 10.2.6, а второй - по уравнению 10.2.7. Число Рейнольдса (Re)

Шероховатость трубы, или значение kS (в некоторых текстах также обозначаемое как epsilon), берется из стандартных таблиц; для обычной промышленной стальной трубы обычно принимают 0.000 045 м.

По этому значению затем определяется относительная шероховатость (именно она требуется для диаграммы Moody).

Теперь коэффициент трения можно определить по диаграмме Moody, а потерю напора на трение - рассчитать по соответствующему уравнению D’Arcy.

По европейской диаграмме Moody (рисунок 10.2.4), где: kS/D = 0.000 3 Re = 93 585: коэффициент трения (f) = 0.005 По диаграмме Moody США/Австралия (рисунок 10.2.5), где: kS/D = 0.000 3 Re = 93 585 коэффициент трения (f) = 0.02

Одинаковая потеря напора на трение получается при использовании различных коэффициентов трения вместе с соответствующими уравнениями D’Arcy.

На практике, как для водяных, так и для паровых трубопроводов, всегда приходится искать компромисс между размером трубы и потерей давления.

Подбор размеров трубопровода для пара

Слишком большой размер трубопровода означает:

• Трубы, клапаны, фитинги и т. д. будут дороже, чем необходимо.
• Возрастут затраты на монтаж, включая опоры, изоляцию и т. д.
• Для паровых труб будет образовываться больший объем конденсата из-за повышенных теплопотерь. Это, в свою очередь, означает либо:
• Потребуется больше конденсатоотводчиков, либо
• К точке потребления будет подаваться влажный пар. В одном конкретном примере:
• Стоимость монтажа паропровода 80 mm оказалась на 44% выше стоимости трубопровода 50 mm, который имел бы достаточную пропускную способность.
• Теплопотери изолированного трубопровода 80 mm были примерно на 21% выше, чем у трубопровода 50 mm. Любые неизолированные части трубы 80 mm теряли бы на 50% больше тепла, чем труба 50 mm, из-за большей площади теплообмена. Слишком малый размер трубопровода означает:
• В точке потребления может быть доступно более низкое давление, что ухудшит работу оборудования.
• Существует риск парового голодания из-за чрезмерного перепада давления.
• Возрастает риск эрозии, гидроудара и шума из-за неизбежного увеличения скорости пара. Как уже отмечалось, коэффициент трения (f) бывает трудно определить, а сам расчет занимает много времени, особенно для турбулентного течения пара. Поэтому существует множество графиков, таблиц и номограмм, связывающих размеры паропроводов с расходом и перепадом давления. Один из проверенных временем методов подбора по перепаду давления - это метод коэффициента давления. Таблица значений коэффициента давления используется в уравнении 10.2.8 для определения коэффициента перепада давления для конкретной установки.

Пример 10.2.2

Рассмотрим систему, показанную на рисунке 10.2.6, и определим требуемый размер трубы от котла до ответвления к воздухонагревателю. Паровая нагрузка воздухонагревателя = 270 kg/h. Хотя воздухонагревателю требуется только 270 kg/h, котел должен подавать больше из-за теплопотерь трубопровода. Поправка на фитинги трубопровода Длина от котла до воздухонагревателя известна, но необходимо учесть дополнительное сопротивление трению, создаваемое фитингами. Обычно это выражают в эквивалентной длине трубы. Если размер трубы известен, сопротивление фитингов можно рассчитать. Поскольку в данном примере размер трубы еще не известен, к эквивалентной длине можно добавить поправку, основанную на опыте. • Если длина трубы менее 50 м, добавляют поправку на фитинги 10% - 20%. • Если длина трубы более 100 м и трасса достаточно прямая, с небольшим количеством фитингов, поправка составит 5% - 10%. • Для трубопровода аналогичной длины, но с большим числом фитингов, поправка возрастет к 20%. В данном случае скорректированная длина = 150 m + 10% = 165 m По таблице 10.2.2 (фрагмент полной таблицы коэффициента давления, таблица 10.2.5, приведенной в приложении в конце данного раздела) можно определить PDF, найдя значения F1 и F2 и подставив их в уравнение 10.2.8.

Таблица 10.2.2. Фрагмент таблицы коэффициента давления

Из таблицы коэффициента давления (см. таблицу 10.2.2):

P1 = 7.0 bar g, F1 = 56.38 P2 = 6.6 bar g, F2 = 51.05 Подстановка этих значений коэффициента давления для F1 и F2 в уравнение 10.2.8 даст значение PDF:

Если двигаться вниз по левому столбцу таблицы пропускной способности трубопровода и коэффициентов перепада давления (таблица 10.2.6, фрагмент которой показан в таблице 10.2.3), то ближайшими двумя значениями к требуемому 0.032 будут 0.030 и 0.040. Всегда выбирается следующее меньшее значение; в данном случае это 0.030.

Таблица 10.2.3. Фрагмент таблицы пропускной способности трубопровода и коэффициента перепада давления

Хотя значения можно интерполировать, таблица не соответствует строго прямолинейному графику, поэтому интерполяция не может быть абсолютно точной. Кроме того, плохой практикой считается подбирать любую трубу на пределе ее пропускной способности, и важно оставлять некоторый запас на неизбежные будущие изменения проекта.

Из коэффициента 0.030, проследив строку вправо, видно, что: • Труба 40 mm пропустит 229.9 kg/h. • Труба 50 mm пропустит 501.1 kg/h. Поскольку для данного применения требуется 270 kg/h, будет выбрана труба 50 mm. После подбора трубы методом по перепаду давления при необходимости можно проверить скорость потока.

Если рассматривать эту скорость отдельно, она может показаться низкой по сравнению с максимально допустимыми скоростями. Однако данная паровая магистраль была подобрана для ограничения перепада давления, и следующий меньший размер трубы дал бы конечное давление ниже требуемого 6.6 bar g, что недопустимо.

Как видно, эта процедура довольно сложна и может быть упрощена использованием номограммы, показанной на рисунке 10.2.9 (в приложении данного модуля). Метод ее использования объясняется в примере 10.2.3. Пример 10.2.3 Используя данные примера 10.2.2, определите размер трубы по номограмме, показанной на рисунке 10.2.7.

Метод:

• Выберите точку на линии насыщенного пара при 7 bar g и отметьте точку A.
• От точки A проведите горизонтальную линию к расходу пара 270 kg/h и отметьте точку B.
• От точки B проведите вертикальную линию к верхней части номограммы (точка C).
• Проведите горизонтальную линию от 0.24 bar/100 m по шкале потерь давления (линия DE).
• Точка пересечения линий DE и BC укажет требуемый размер трубы. В данном случае труба 40 mm слишком мала, поэтому будет использована труба 50 mm. Однако стоит отметить, что если трасса трубопровода особенно длинная и проходит в открытых условиях, необходимо проверить собственное потребление пара трубой, рассматриваемое в модуле 2.12, посвященном расходу пара в трубах и воздухонагревателях. Затем эту нагрузку следует добавить к потреблению пара, чтобы получить полную паровую нагрузку, и проверить выбранную трубу, чтобы убедиться, что ее размер по-прежнему выбран правильно.

Почему скорость важна при подборе размеров труб?

Из материала, рассмотренного в начале данного модуля, и особенно из замечаний к уравнению D’Arcy (уравнение 10.2.1), следует, что скорость является важным фактором при подборе размеров труб. Соответственно, если для определенной среды, текущей по трубам, можно принять разумную скорость, ее можно использовать как практический критерий подбора. Как общее правило, для насыщенного пара принимают скорость 25 - 40 m/s. 40 m/s следует считать практическим пределом, так как выше этого значения появляются шум и эрозия, особенно если пар влажный. В некоторых национальных стандартах для насыщенного пара указываются скорости до 76 m/s. Это возможно только в том случае, если пар сухой, труба очень хорошо изолирована, трасса относительно короткая, прямая, горизонтальная и способна обеспечить требуемое давление в точке потребления. Даже такие скорости могут быть слишком высокими с точки зрения влияния на перепад давления. В более длинных подающих линиях часто приходится ограничивать скорость до 15 m/s, чтобы избежать большого перепада давления. Рекомендуется всегда проверять перепад давления в трубопроводах длиной более 50 m, независимо от скорости. Используя таблицу 10.2.4 в качестве ориентира, можно выбирать размеры труб по известным данным: давлению пара, скорости и расходу.

Таблица 10.2.4. Пропускная способность трубопроводов насыщенного пара при различных скоростях (труба Schedule 40)

Размер трубы также можно рассчитать арифметически. Для этого требуется следующая информация, а ниже приведен порядок расчета.

Информация, необходимая для расчета требуемого размера трубы:

Пример 10.2.4

Процессу требуется 5 000 kg/h сухого насыщенного пара при 7 bar g. Определите размер трубы, если скорость потока не должна превышать 25 m/s.

Поскольку скорость пара не должна превышать 25 m/s, размер трубы должен быть не менее 130 mm; ближайший коммерчески доступный размер - 150 mm - и будет выбран.

И здесь для упрощения процесса создана номограмма, см. рисунок 10.2.8. Пример 10.2.5 Используя данные примера 10.2.4, определите по рисунку 10.2.8 минимально допустимый размер трубы. Давление на входе = 7 bar g Расход пара = 5 000 kg/h Максимальная скорость = 25 m/s Метод:

• Проведите горизонтальную линию от линии температуры насыщения при 7 bar g (точка A) на шкале давления к массовому расходу пара 5 000 kg/h (точка B).
• От точки B проведите вертикальную линию к скорости пара 25 m/s (точка C). От точки C проведите горизонтальную линию по шкале диаметра трубы (точка D).
• Требуется труба с внутренним диаметром 130 mm; ближайший коммерчески доступный размер - 150 mm - и будет выбран.

Подбор размеров труб для перегретого пара

Перегретый пар можно рассматривать как сухой газ, поэтому он не содержит влаги. Следовательно, отсутствует риск эрозии труб из-за взвешенных капель воды, и скорость пара может достигать 50 - 70 m/s, если это допускает перепад давления. Номограммы на рисунках 10.2.9 и 10.2.10 также могут использоваться для применений с перегретым паром. Пример 10.2.6 Используя отходящее тепло процесса, котел / пароперегреватель вырабатывает 30 t/h перегретого пара при 50 bar g и 450°C для передачи на соседнюю электростанцию. Если скорость не должна превышать 50 m/s, определите:

1. Размер трубы по скорости (используйте рисунок 10.2.10).
2. Перепад давления, если длина трубы с учетом поправок составляет 200 m (используйте рисунок 10.2.9). Часть 1

• Используя рисунок 10.2.8, проведите вертикальную линию от 450°C по температурной оси до пересечения с линией 50 bar (точка A).
• От точки A проведите горизонтальную линию влево до пересечения со шкалой массового расхода пара 30 000 kg/h (30 t/h) (точка B).
• От точки B проведите линию вертикально вверх до пересечения со шкалой скорости пара 50 m/s (точка C).
• От точки C проведите горизонтальную линию вправо до пересечения со шкалой внутреннего диаметра трубы. Шкала внутреннего диаметра трубы указывает на трубу с внутренним диаметром около 120 mm. По таблице 10.2.1 и при предположении, что труба будет Schedule 80, ближайший размер составит 150 mm, с внутренним диаметром 146.4 mm. Часть 2
• Используя рисунок 10.2.7, проведите вертикальную линию от 450°C по температурной оси до пересечения с линией 50 bar (точка A).
• От точки A проведите горизонтальную линию вправо до пересечения со шкалой массового расхода пара 30 000 kg/h (30 t/h) (точка B).
• От точки B проведите линию вертикально вверх до пересечения со шкалой внутреннего диаметра трубы, равного (примерно) 146 mm (точка C).
• От точки C проведите горизонтальную линию влево до пересечения со шкалой потери давления bar/100 m (точка D). По шкале потери давления bar/100 m получается примерно 0.9 bar/100 m. Длина трубы в примере составляет 200 m, поэтому перепад давления равен:

Этот перепад давления должен быть допустим для технологической установки.

Использование формул для определения расхода пара по перепаду давления Для тех, кто предпочитает расчетные формулы, существуют эмпирические выражения. Ниже приведены уравнения 10.2.9 и 10.2.10. Они проверены многолетней практикой и дают результаты, близкие к методу коэффициента давления. Преимущество этих формул в том, что их можно запрограммировать в научный калькулятор или электронную таблицу и использовать без обращения к таблицам и графикам. Уравнение 10.2.10 требует знания удельного объема пара, а значит, это значение необходимо брать из таблиц пара. Кроме того, уравнение 10.2.10 следует ограничивать максимальной длиной трубы 200 м. Уравнение 10.2.9. Формула 1 для перепада давления Уравнение 10.2.10. Формула 2 для перепада давления (максимальная длина трубы: 200 м)

Итоги

• Выбор материала трубопровода и требуемой толщины стенки для конкретной установки задается такими стандартами, как EN 45510 и ASME 31.1.
• Выбор подходящего размера трубы (номинального прохода) для конкретного применения основан на точном определении давления и расхода. Размер трубы может выбираться по следующим критериям:
• Скорость (обычно для труб длиной менее 50 m).
• Перепад давления (как общее правило, перепад давления обычно не должен превышать 0.1 bar/50 m).

Приложение

Таблица 10.2.5. Таблица коэффициента давления (F)

Таблица 10.2.6 Пропускная способность трубопровода по коэффициенту перепада давления